信息學院廖奇峰課題組提出新型方差分析貝葉斯算法

ON2019-10-14CATEGORY科研進展

我校信息學院數據與智能中心廖奇峰教授課題組提出了一種新型方差析貝葉斯算法,該算法可以高效地計算高維參數的反演問題。近日,該成果以“An adaptive reduced basis ANOVA method for high-dimensional Bayesian inverse problems”為題在應用與計算數學頂級期刊《Journal of Computational Physics》上發表。

在復雜模型的貝葉斯反演問題中,對后驗分布有效的采樣一直是應用與計算數學中的難題。模型化簡或替代模型方法是處理這些復雜模型的常用方法。但是這些復雜模型常涉及高維參數,而傳統的模型化簡方法很難處理高維參數問題。廖奇峰課題組利用方差分析對高維參數進行模型展開,并對展開模型構造簡化基。同時利用馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法迭代構造自適應格式,使得方差分析展開符合后驗分布。此新方法構造的自適應方差分析展開格式和分層簡化基有效地利用了高維參數在復雜模型中存在的低秩結構,在不引入新誤差的前提下,大幅提高了目前貝葉斯反演中的模型化簡方法的效率(如圖),為高維貝葉斯反演計算提供了高效的算法。

該項工作上??萍即髮W為第一完成單位,利物浦大學為合作單位,得到了國家自然科學基金的支持。

文章鏈接:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002199911930467X